Gaetano Fichera

Gaetano Fichera (Acireale, 8 février 1922 - Rome, 1^er juin 1996) est un mathématicien italien, travaillant dans les domaines de l'analyse mathématique, l'élasticité linéaire, les équations aux dérivées partielles et les fonctions de plusieurs variables complexes.

Biographie

Gaetano Fichera naît à Acireale, une ville près de Catane en Sicile, l'aîné des quatre fils de Giuseppe Fichera et de Marianna Abate. Son père Giuseppe était professeur de mathématiques et a influencé le jeune Gaetano à partir de sa passion de toujours. Dans ses jeunes années, il est un joueur de football talentueux. Le 1^er février 1943, il est dans l'armée italienne et lors des événements de septembre 1943, il est fait prisonnier par les troupes nazies, maintenu en détention à Teramo puis envoyé à Vérone ; il réussit à s'en échapper et gagne la région italienne d'Émilie-Romagne, passant avec les partisans la dernière année de guerre. Après la guerre, il est d'abord à Rome puis à Trieste, où il rencontre Matelda Colautti, qui deviendra sa femme en 1952.

Formation et carrière universitaire

Après avoir obtenu son diplôme du liceo classico en seulement deux ans, il entre à l'université de Catane à l'âge de 16 ans, y étudiant de 1937 à 1939 sous la direction de Pia Nalli. Puis il s'inscrit à l'université de Rome, où en 1941 il obtient son laurea magna cum laude sous la direction de Mauro Picone, alors qu'il n'a que 19 ans. Il est immédiatement nommé par Picone comme professeur adjoint à sa chaire et comme chercheur à l'Istituto Nazionale per le Applicazioni del Calcolo (en), devenant son élève. Après la guerre, il retourne à Rome pour travailler avec Mauro Picone : en 1948, il devient Libero Docente (professeur qualifié) d'analyse mathématique et en 1949, il est nommé professeur titulaire à l'université de Trieste. Dans les deux cas, l'un des membres de la commission de jugement est Renato Caccioppoli, qui est devenu un ami proche. À partir de 1956, il est professeur titulaire à l'université de Rome dans la chaire d'analyse mathématique puis à l'Istituto Nazionale di Alta Matematica (en) dans la chaire d'analyse supérieure, succédant à Luigi Fantappiè (en). Il prend sa retraite de l'enseignement universitaire en 1992^,, mais il reste professionnellement très actif jusqu'à sa mort en 1996 : notamment, en tant que membre de l'Académie des Lyncéens et premier directeur de la revue Rendiconti Lincei – Matematica e Applicazioni, dont il a réussi à raviver la réputation^,.

Prix et distinctions

Il est élu membre de plusieurs académies, notamment de l'Académie des Lyncéens, de l'Académie italienne des sciences, de la Royal Society of Edinburgh, de l'Académie Léopoldine (à partir de 1973) et de l'Académie des sciences de Russie.

Il reçoit le prix Columbus (1949), le prix du ministère italien de l'Éducation (1961), le prix Antonio-Feltrinelli (1976), la médaille d'or « Benemeriti della Scuola, della Cultura, dell'Arte » (1979), la médaille Ivane Javakhishvili (1982) et la médaille de l'Université pour étrangers de Pérouse (1993).

En 1970 il est conférencier invité au Congrès international des mathématiciens à Nice, avec une conférence intitulée « Unilateral constraints in elasticity ».

Influences

Gaetano Fichera rappelle à plusieurs reprises son amitié de toute une vie avec son professeur Mauro Picone. Comme le rappelle Colautti Fichera ((Colautti Fichera 2006)), son père Giuseppe est professeur assistant à la chaire de Picone alors qu'il enseigne à l'université de Catane : ils deviennent amis et leur amitié dure même lorsque Giuseppe est contraint de quitter la carrière universitaire pour des raisons économiques, étant déjà le père de deux fils, jusqu'à la mort de Giuseppe. De 1939 à 1941, le jeune Fichera développe ses recherches directement sous la direction de Picone : comme il s'en souvient, c'est une période de travail intense. Mais aussi, à son retour du front en avril 1945 il rencontre Picone alors qu'il est à Rome sur le chemin du retour en Sicile, et son conseiller est heureux de le voir tel qu'un père qui retrouve son enfant vivant. Une autre mathématicienne dont Fichera admet l'influence et reconnaît comme l'une de ses professeurs et inspirateurs est Pia Nalli : elle est une analyste exceptionnelle, enseignant pendant plusieurs années à l'université de Catane, étant son professeur d'analyse mathématique de 1937 à 1939. Antonio Signorini et Francesco Severi sont deux des professeurs de Fichera à l'époque romaine : le premier l'introduit et inspire ses recherches dans le domaine de l'élasticité linéaire (en) tandis que le second a inspiré ses recherches dans le domaine qu'il lui enseigne, à savoir la théorie des fonctions analytiques de plusieurs variables complexes. Signorini a une forte amitié de longue date avec Picone : une plaque commémorative qui commémore les deux amis est placée sur un mur de l'immeuble où ils vivent, 18 Via delle Tre Madonne, à Rome, comme le rappelle (Fichera 1995b, p. 47). Les deux grands mathématiciens étendent leur amitié au jeune Fichera, ce qui conduit à la solution du problème de Signorini (en) et à la fondation de la théorie des inéquations variationnelles. Les relations de Fichera avec Severi ne sont pas aussi amicales qu'avec Signorini et Picone : néanmoins, Severi, qui est l'un des mathématiciens italiens les plus influents de la première moitié du XX^e siècle, tient en estime le jeune mathématicien. Lors d'un cours sur la théorie des fonctions analytiques de plusieurs variables complexes enseigné à l'Istituto Nazionale di Alta Matematica (en) à partir de l'automne 1956 et du début du 1957, dont les cours sont rassemblés dans le livre (Severi 1958), Severi pose le problème de généralisant son théorème sur le problème de Dirichlet pour la fonction holomorphe de plusieurs variables, comme le rappelle (Fichera 1957, p. 707) : le résultat est l'article (Fichera 1957), qui est un chef-d'œuvre, bien que généralement pas reconnu pour diverses raisons décrites par (Range 2002). Parmi les autres scientifiques qu'il a eus comme professeurs pendant la période 1939-1941 figurent Enrico Bompiani, Leonida Tonelli et Giuseppe Armellini : il se souvient d'eux avec beaucoup de respect et d'admiration, même s'il ne partage pas toutes leurs opinions et idées, comme le rappelle (Colautti Fichera 2006, p. 16).

Amitiés

Une liste complète des amis de Fichera comprend certains des meilleurs scientifiques et mathématiciens du XX^e siècle : Olga Oleinik, Olga Ladyjenskaïa, Israel Gelfand, Ivan Petrovski, Vladimir Maz'ya (en), Nicolas Muskhelichvili, Ilia Vekoua, Richard Courant, Fritz John, Kurt Friedrichs, Peter Lax, Louis Nirenberg, Ronald Rivlin, Hans Lewy, Clifford Truesdell, Edmund Hlawka, Ian Sneddon (en), Jean Leray, Alexander Weinstein, Alexander Ostrowski, Renato Caccioppoli, Solomon Mikhlin (en), Paul M. Naghdi (en), Marston Morse comptent parmi ses amis scientifiques collaborateurs et correspondants, pour n'en citer que quelques-uns. Il a construit un tel réseau de contacts en étant invité à plusieurs reprises à donner des conférences sur ses recherches par diverses universités et instituts de recherche, et en participant également à plusieurs conférences académiques, toujours sur invitation. Cette longue série de voyages scientifiques commence en 1951, lorsqu'il part aux États-Unis avec son maître et ami Mauro Picone et Bruno de Finetti afin d'examiner les capacités et les caractéristiques des premiers ordinateurs électroniques et d'en acheter un pour l'Istituto Nazionale per le Applicazioni del Calcolo (en) : la machine qu'ils ont conseillée d'acheter était le premier ordinateur jamais fonctionnel en Italie. La source la plus complète sur ses amis et collaborateurs est le livre (Colautti Fichera 2006) de sa femme Matelda : dans ces références, il est également possible de trouver une description assez complète des voyages scientifiques de Gaetano Fichera.

L'étroite amitié entre Angelo Pescarini et Fichera n'a pas ses racines dans leurs intérêts scientifiques : c'est une autre histoire de guerre. Comme le rappelle (Oleinik 1997, p. 12), Gaetano, évadé de Vérone et caché dans un couvent à Alfonsine, a tenté d'entrer en contact avec le groupe local de partisans afin d'aider les habitants de cette ville qui lui avaient été si utiles: ils ont été informés du fait qu'un professeur adjoint à la chaire d'analyse supérieure de Rome tentait de les joindre. Angelo, qui était étudiant en mathématiques à l'université de Bologne sous Gianfranco Cimmino (en), un ancien élève de Mauro Picone, est chargé de tester la véracité des affirmations de Gaetano, l'examinant en mathématiques: sa question était:– "Mi sai dire una condizione suffisante per scambiare un limite con un integrale (Pouvez-vous me donner une condition suffisante pour interchanger limite et intégration) ? » –. Gaetano répondit rapidement : - "Non solo ti darò la condizione suffisante, ma ti darò anche la condizione necessaria e pure per insiemi non-limitati (je peux vous donner non seulement une condition suffisante, mais aussi une condition nécessaire, et pas seulement pour domaines, mais aussi pour les domaines illimités)"–. En effet, Fichera a prouvé un tel théorème dans l'article (Fichera 1943), son dernier article écrit alors qu'il était à Rome avant de rejoindre l'armée : à partir de ce moment-là, il plaisantait souvent en disant que les bons mathématiciens peuvent toujours avoir une bonne application, même pour sauver sa vie.

Une de ses meilleures amies et collaboratrice scientifique appréciée est Olga Oleinik : elle a soigné la rédaction de son dernier article posthume (Fichera 1997), comme le rappelle (Colautti Fichera 2006).

Travaux

Activité de recherche

Il est l'auteur de plus de 250 articles et de 18 livres (monographies et notes de cours)^, : ses travaux concernent principalement les domaines des mathématiques pures et appliquées listés ci-dessous. Une caractéristique commune à l'ensemble de ses recherches est l'utilisation des méthodes d'analyse fonctionnelle pour prouver l'existence, l'unicité et les théorèmes d'approximation pour les différents problèmes qu'il étudie, ainsi qu'un intérêt particulier pour les problèmes analytiques liés aux problèmes de mathématiques appliquées. Ses contributions les plus notables sont dans le domaine des équations différentielles elliptiques, sur lesquelles il a construit une théorie d'application dans de nombreux domaines. Il a également effectué d'importantes recherches dans les domaines de la théorie de l'élasticité, de l'analyse numérique, de l'analyse fonctionnelle et de l'histoire des mathématiques.

Théorie mathématique de l'élasticité

Son travail sur la théorie de l'élasticité comprend l'article (Fichera 1961c), où Fichera prouve le « principe du maximum de Fichera », son travail sur les inéquations variationnelles. Le travail sur ce dernier sujet commence avec l'article (Fichera 1963), où il annonce l'existence et le théorème d'unicité pour le problème de Signorini (en), et se termine par le suivant (Fichera 1964a), où la preuve complète est publiée : ce sont les travaux fondateurs du domaine des inégalités variationnelles, comme le remarque Stuart Antman dans (Antman 1983, p. 282–284). Concernant le principe de Saint-Venant (en), il a pu le prouver en utilisant une approche variationnelle et une légère variation d'une technique employée par Richard Toupin pour étudier le même problème : l'article (Fichera 1979a) contient une preuve complète de le principe sous l'hypothèse que la base du cylindre est un ensemble à bord lisse par morceaux. Il est également connu pour ses recherches sur la théorie de l'élasticité héréditaire : l' article (Fichera 1979b) souligne la nécessité de très bien analyser les équations constitutives des matériaux à mémoire afin d'introduire des modèles où des théorèmes d'existence et d'unicité peuvent être prouvés dans de tels cas, de manière que la preuve ne repose pas sur un choix implicite de la topologie de l'espace des fonctions où le problème est étudié. Enfin, Clifford Truesdell l'a invité à écrire les contributions (Fichera 1972a) et (Fichera 1972b) pour le Handbuch der Physik de Siegfried Flügge.

Équations aux dérivées partielles

Fichera est l'un des pionniers dans le développement de l'approche abstraite par l'analyse fonctionnelle afin d'étudier les problèmes généraux aux valeurs limites pour les équations aux dérivées partielles linéaires prouvant dans l'article (Fichera 1955a) un théorème similaire dans l'esprit au théorème de Lax-Milgram. Il étudie en profondeur le problème aux limites mêlées, c'est-à-dire un problème aux limites où la frontière doit satisfaire une condition aux limites mêlée : dans son premier article sur le sujet, (Fichera 1949), il prouve le premier théorème d'existence du problème aux limites mêlée pour des opérateurs autoadjoints de n > 2 variables, tandis que dans l'article (Fichera 1955a, p. 22–29) il prouve le même théorème en abandonnant l'hypothèse d'autoadjointité. Il est, selon (Oleinik 1997), le fondateur de la théorie des équations aux dérivées partielles de caractéristiques non positives : dans l'article (Fichera 1956), il introduit la désormais appelée fonction de Fichera, afin d'identifier des sous-ensembles de la frontière du domaine (en) où se pose le problème des valeurs aux limites pour ce type d'équations, où il est nécessaire ou non de spécifier la condition aux limites : un autre exposé de la théorie peut être trouvé dans l'article (Fichera 1960), qui est écrit en anglais et a été plus tard traduit en russe et en hongrois.

Calcul de variation

Ses contributions au calcul des variations sont principalement consacrées à la preuve de théorèmes d'existence et d'unicité pour les maxima et les minima de fonctionnelles de forme particulière, en conjonction avec ses études sur les inégalités variationnelles et l'élasticité linéaire dans les problèmes théoriques et appliqués : dans l'article (Fichera 1964a), un théorème de semi-continuité pour une fonctionnelle introduit dans le même article est prouvé afin de résoudre le problème de Signorini, et ce théorème est étendu dans (Fichera 1964c) au cas où la fonctionnelle donnée a comme arguments des opérateurs linéaires généraux, pas nécessairement des opérateurs différentiels partiels.

Analyse fonctionnelle et théorie des valeurs propres

Il est difficile de singulariser ses contributions à l'analyse fonctionnelle puisque, comme indiqué au début de cette section, les méthodes d'analyse fonctionnelle sont omniprésentes dans ses recherches : cependant, il convient de rappeler l'article (Fichera 1955a), où un important théorème d'existence est prouvé.

Ses contributions dans le domaine de la théorie des valeurs propres débutent avec l'article (Fichera 1955b), où il formalise une méthode développée par Mauro Picone pour l'approximation des valeurs propres d'opérateurs sous la seule condition que leur inverse soit compact : cependant, comme il l'admet dans (Fichera 1974a, p. 13–14), cette méthode ne donne aucune estimation de l'erreur d'approximation sur la valeur des valeurs propres calculées (approchées).

Il a également contribué au problème classique des valeurs propres pour les opérateurs symétriques, en introduisant la méthode des invariants orthogonaux.

Théorie de l'approximation

Ses travaux dans ce domaine sont principalement liés à l'étude de systèmes de fonctions, pouvant être des solutions particulières d'une équation aux dérivées partielles donnée ou d'un système de telles équations, afin de prouver leur complétude à la frontière d'un domaine donné. L'intérêt de cette recherche est évident : étant donné un tel système de fonctions, toute solution d'un problème aux limites peut être approchée par une série infinie ou intégrale de type Fourier dans la topologie d'un espace fonctionnel donné. L'un des exemples les plus célèbres de ce type de théorème est le théorème de Mergelyan, qui résout complètement le problème dans la classe des fonctions holomorphes pour un ensemble compact dans le plan complexe. Dans son article (Fichera 1948), Fichera étudie ce problème pour les fonctions harmoniques, assouplissant les exigences de lissage sur la frontière dans le travail déjà cité (Fichera 1955a): une enquête sur son travail et celui d'autres dans ce domaine, y compris les contributions de Mauro Picone, Bernard Malgrange, Felix Browder et un certain nombre d'autres mathématiciens, est contenue dans l'article (Fichera 1979c). Une autre branche de ses études sur la théorie de l'approximation est strictement liée à l'analyse complexe à une variable, et au théorème de Mergelyan déjà cité : il étudie le problème de l'approximation des fonctions continues sur un ensemble compact (et analytique sur son intérieur si celui-ci est non vide) du plan complexe par des fonctions rationnelles à pôles prescrits, simples ou non. L'article (Fichera 1974b) examine la contribution à la solution de ce problème et des problèmes connexes de Serguei Mergelyan (en), Lennart Carleson, Gábor Szegő ainsi que d'autres, y compris le sien.

Théorie du potentiel

Ses contributions à la théorie du potentiel sont très importantes. Les résultats de son article (Fichera 1948) occupent le paragraphe 24 du chapitre II du manuel (Günther 1967, p. 108–117), comme le remarque (Oleinik 1997, p. 11). Aussi, ses recherches (Fichera 1975) et (Fichera 1976) sur le comportement asymptotique du champ électrique près des points singuliers de la surface conductrice, largement connues des spécialistes (comme plusieurs travaux de Vladimir Mazya (en), Serguei Nazarov (ru), Boris Plamenevsky, B.W. Schulze et d'autres témoignent) peuvent être inclus entre ses travaux en théorie du potentiel.

Théorie de la mesure et de l'intégration

Ses principales contributions à ces sujets sont les articles (Fichera 1943) et (Fichera 1954). Dans la première, il prouve qu'une condition sur une suite de fonctions intégrables précédemment introduite par Mauro Picone est à la fois nécessaire et suffisante pour assurer que le processus de limite et le processus d'intégration commutent, à la fois dans les domaines bornés et non bornés : le théorème est similaire dans l'esprit au théorème de convergence dominée, qui n'énonce cependant qu'une condition suffisante. Le deuxième article contient une extension du théorème de décomposition de Lebesgue (en) à des mesures additives finies : cette extension l'a obligé à généraliser la dérivée de Radon-Nikodym, exigeant qu'elle soit une fonction ensembliste (en) appartenant à une classe donnée et minimisant une fonctionnelle particulière.

Analyse complexe des fonctions d'une et plusieurs variables

Il contribue à la fois au thème classique de l'analyse complexe à une variable et à celui, plus récent, de l'analyse complexe à plusieurs variables. Ses contributions à l'analyse complexe d'une variable sont essentiellement des résultats d'approximation, bien décrits dans le document (Fichera 1974b). Dans le domaine des fonctions de plusieurs variables complexes, ses contributions sont remarquables, mais aussi pas généralement reconnues. Précisément, dans l'article (Fichera 1957), il a résolu le problème de Dirichlet pour la fonction holomorphe de plusieurs variables sous l'hypothèse que la frontière du domaine ∂Ω a un vecteur normal continu de Hölder (c'est-à-dire qu'il appartient à la classe C^{1,α} ) et la condition aux limites de Dirichlet est une fonction appartenant à l'espace de Sobolev H^1/2(∂Ω) vérifiant la forme faible de la condition tangentielle de Cauchy–Riemann]^,, prolongeant un résultat précédent de Francesco Severi : ce théorème et le théorème de Lewy-Kneser sur le problème de Cauchy local pour les fonctions holomorphes de plusieurs variables, ont jeté les bases de la théorie des CR-fonctions. Un autre résultat important est sa preuve dans (Fichera 1983) d'une extension du théorème de Morera aux fonctions de plusieurs variables complexes, sous l'hypothèse que la fonction donnée f n'est que localement intégrable : des preuves précédentes sous des hypothèses plus restrictives ont été données par Francesco Severi dans (Severi 1931) et Salomon Bochner dans (Bochner 1953). Il a également étudié les propriétés de la partie réelle et de la partie imaginaire des fonctions de plusieurs variables complexes, c'est-à-dire des fonctions pluriharmoniques : à partir de l'article (Amoroso 1912) il donne une condition de trace analogue à la condition tangentielle de Cauchy–Riemann pour la solvabilité du problème de Dirichlet pour les fonctions pluriharmoniques dans l article (Fichera 1982a), et généralise un théorème de Luigi Amoroso à l'espace vectoriel complexe ${\displaystyle \mathbb {C} ^{n}\equiv \mathbb {R} ^{2n}}$ pour n ≥ 2 variables complexes dans l'article (Fichera 1982b). Il a également pu prouver qu'une équation intégro-différentielle définie à la frontière d'un domaine lisse par Luigi Amoroso dans son article cité, l'équation intégro-différentielle d'Amoroso, est une condition nécessaire et suffisante pour la résolution du problème de Dirichlet pour des fonctions pluriharmoniques lorsque ce domaine est la sphère dans ${\displaystyle \mathbb {C} ^{2}\equiv \mathbb {R} ^{4}}$.

Formes différentielles extérieures

Ses contributions à la théorie des formes différentielles extérieures commencent comme un récit de guerre : après avoir lu un mémoire célèbre d'Enrico Betti (où les nombres de Betti sont introduits) juste avant de rejoindre l'armée, il utilise ces connaissances afin de développer une théorie de formes différentielles extérieures alors qu'il est retenu prisonnier dans la prison de Teramo. De retour à Rome en 1945, il discute de sa découverte avec Enzo Martinelli (en), qui l'informe avec beaucoup de tact que l'idée est déjà développée par les mathématiciens Élie Cartan et Georges de Rham. Cependant, il continue à travailler sur cette théorie, en contribuant à plusieurs articles, et conseille également à tous ses étudiants de l'étudier, malgré le fait d'être un analyste, comme il le remarque : ses principaux résultats sont rassemblés dans les articles (Fichera 1961a) et (Fichera 1961b). Dans le premier, il introduit les k -mesures, un concept moins général que les courants mais plus facile à travailler : son but est de clarifier la structure analytique des courants et de prouver tous les résultats pertinents de la théorie, c'est-à-dire les trois théorèmes de De Rham et le théorème de Hodge sur les formes harmoniques d'une manière plus simple et plus analytique. Dans le second, il développe une théorie abstraite de Hodge, suivant la méthode axiomatique, prouvant une forme abstraite du théorème de Hodge.

Analyse numérique

Comme indiqué dans la section « Analyse fonctionnelle et théorie des valeurs propres », sa principale contribution directe au domaine de l'analyse numérique est l'introduction de la méthode des invariants orthogonaux pour le calcul des valeurs propres des opérateurs symétriques : cependant, comme déjà remarqué, il est difficile trouver quelque chose dans ses œuvres qui ne soit pas lié aux applications. Ses travaux sur les équations aux dérivées partielles et l'élasticité linéaire ont toujours une visée constructive : par exemple, les résultats de l'article (Fichera 1975), qui traite de l'analyse asymptotique du potentiel, sont repris dans l'ouvrage (Fichera 1978a) et conduisent à la définition du problème du coin de Fichera (en) comme problème de référence standard pour les méthodes numériques. Un autre exemple de ses travaux sur les problèmes quantitatifs est l'étude interdisciplinaire (Fichera, Sneider et Wyman 1977), recensée dans (Fichera 1978b), où des méthodes d'analyse mathématique et d'analyse numérique sont appliquées à un problème posé par les sciences biologiques^,.

Histoire des mathématiques

Ses travaux dans ce domaine occupent tout le volume (Fichera 2002). Il écrit des esquisses bibliographiques pour un certain nombre de mathématiciens, à la fois professeurs, amis et collaborateurs, dont Mauro Picone, Luigi Fantappiè (en), Pia Nalli, Maria Adelaide Sneider (en), Renato Caccioppoli, Solomon Mikhlin (en), Francesco Tricomi, Alexander Weinstein, Aldo Ghizzetti. Ses travaux historiques contiennent plusieurs observations contre la soi-disant revisitation historique : la signification de ce concept est clairement énoncée dans l'article (Fichera 1996). Il identifie au mot revisitation l'analyse des faits historiques en se basant uniquement sur des conceptions et des points de vue modernes : ce type d'analyse diffère de la « vraie » analyse historique puisqu'elle est fortement influencée par le point de vue de l'historien. L'historien appliquant ce type de méthodologie à l'histoire des mathématiques, et plus généralement à l'histoire des sciences, met l'accent sur les sources qui ont conduit un domaine à sa forme moderne, négligeant les efforts des pionniers.

Publications (sélection)

Une sélection des œuvres de Gaetano Fichera a été publiée respectivement par l'Union mathématique italienne et l'Académie pontanienne dans son « opere scelte » (Fichera 2004) et dans le volume (Fichera 2002). Ces deux références incluent la plupart des articles répertoriés dans cette section : cependant, ces volumes n'incluent pas ses monographies et manuels, ainsi que plusieurs articles d'enquête sur divers sujets relatifs à ses domaines de recherche.

Articles

Articles de recherche

• (it) Gaetano Fichera, « Intorno al passaggio al limite sotto il segno d'integrale » [« On the passage to the limit under the sign of integral »], Portugaliae Mathematica, vol. 4, n^o 1,‎ 1943, p. 1–20 (MR 0009192, zbMATH 0063.01364, lire en ligne).
• (it) Gaetano Fichera, « Teoremi di completezza sulla frontiera di un dominio per taluni sistemi di funzioni » [« Completeness theorems on the boundary of a domain for certain systems of functions »], Annali di Matematica Pura ed Applicata, serie IV, vol. 27, n^os 1–2,‎ 1948, p. 1–28 (DOI 10.1007/BF02415556, MR 0029014, zbMATH 0035.34801, S2CID 122309949).
• (it) Gaetano Fichera, « Analisi esistenziale per le soluzioni dei problemi al contorno misti, relativi all'equazione e ai sistemi di equazioni del secondo ordine di tipo ellittico, autoaggiunti » [« Existential analysis of the solutions of mixed boundary value problems, related to second order elliptic equation and systems of equations, selfadjoint »], Annali della Scuola Normale Superiore, serie III, vol. 1, n^os 1–4,‎ 1949, p. 75–100 (MR 0035370, zbMATH 0035.18603, lire en ligne, consulté le 15 avril 2009).
• (it) Gaetano Fichera, « Sulla derivazione delle funzioni additive d'insieme » [« On the differentiation of additive set functions »], Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova, vol. 23,‎ 1954, p. 366–397 (MR 0064858, zbMATH 0058.28302, lire en ligne).
• (it) Gaetano Fichera, « Alcuni recenti sviluppi della teoria dei problemi al contorno per le equazioni alle derivate parziali lineari », Convegno Internazionale sulle Equazioni Lineari alle Derivate Parziali – Trieste 25–28 Agosto 1954, Rome, Edizioni Cremonese,‎ 1955a, p. 174–227 (MR 0074665, zbMATH 0068.31101).
• (it) Gaetano Fichera, « Su un metodo del Picone per il calcolo degli autovalori e delle autosoluzioni » [« On a method of Picone for the calculus of eigenvalues and eigensolutions »], Annali di Matematica Pura ed Applicata, 4^e série, vol. 40, n^o 1,‎ 1955b, p. 239–259 (DOI 10.1007/BF02416536, MR 0075569, zbMATH 0065.35501, S2CID 119998735).
• (it) Gaetano Fichera, « Sulle equazioni differenziali lineari ellittico-paraboliche del secondo ordine » [« On linear elliptic-parabolic equations of second order »], Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Memorie. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, serie VIII, vol. 5, n^o 1,‎ 1956, p. 1–30 (MR 0089348, zbMATH 0075.28102).
• (it) Gaetano Fichera, « Caratterizzazione della traccia, sulla frontiera di un campo, di una funzione analitica di più variabili complesse » [« Characterization of the trace, on the boundary of a domain, of an analytic function of several complex variables »], Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Rendiconti. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, vIII, vol. 22, n^o 6,‎ 1957, p. 706–715 (MR 0093597, zbMATH 0106.05202).
• (it) Gaetano Fichera, « Spazi lineari di k–misure e di forme differenziali », Proceedings of the Symposium on Linear Spaces, Jerusalem, 1960, Jerusalem / Oxford, Jerusalem Academic Press / Pergamon Press,‎ 1961a, p. 175–226 (MR 0133434, zbMATH 0126.17801)..
• (en) Gaetano Fichera (dir.), « On a unified theory of boundary value problems for elliptic-parabolic equations of second order », Boundary Problems in Differential Equations, Madison, Wisconsin, The University of Wisconsin Press,‎ 1960, p. 97–120 (MR 0111931, zbMATH 0122.33504, hdl 2027/uc1.b3805516, lire en ligne).
• (it) Gaetano Fichera, « Teoria assiomatica delle forme armoniche » [« Axiomatic theory of harmonic forms »], Rendiconti di Matematica e delle sue Applicazioni, 5^e série, vol. 20,‎ 1961b, p. 147–171 (MR 0140124, zbMATH 0116.07601).
• (it) Gaetano Fichera, « Il teorema del massimo modulo per l'equazione dell'elastostatica tridimensionale » [« The maximum modulus theorem for the three-dimensional elastostatic equation »], Archive for Rational Mechanics and Analysis, vol. 7, n^o 5,‎ 1961c, p. 373–387 (DOI 10.1007/BF00250770, Bibcode 1961ArRMA...7..373F, zbMATH 0100.30801, S2CID 120725925).
• (it) Gaetano Fichera, « Sul problema elastostatico di Signorini con ambigue condizioni al contorno » [« On the elastostatic problem of Signorini with ambiguous boundary conditions »], Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Rendiconti. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, serie VIII, vol. 34, n^o 2,‎ 1963, p. 138–142 (MR 0176661, zbMATH 0128.18305, lire en ligne).
• (it) Gaetano Fichera, « Problemi elastostatici con vincoli unilaterali: il problema di Signorini con ambigue condizioni al contorno », Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Memorie. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, serie VIII, vol. 7, n^o 2,‎ 1964a, p. 91–140 (zbMATH 0146.21204).
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Notes et références

Bibliographie

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Références scientifiques

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• (en) Hans Weinberger, « Fichera's method for bounding eigenvalues », dans Gianfranco Capriz, Giuseppe Grioli, Tristano Manacorda, Interactions between Analysis and Mechanics. The Legacy of Gaetano Fichera. Convegno internazionale (Roma, 22--23 aprile 1998), vol. 148, Rome, Accademia Nazionale dei Lincei, 1999, 51-65 p. (ISSN 0391-805X, lire en ligne).

Publications dédiées à Gaetano Fichera ou à sa mémoire

• (en) S. Bonafede, A. Cialdea, B. Germano, A. Laforgia et P. E. Ricci., 3^o Simposio Internazionale Problemi Attuali dell'Analisi e della Fisica Matematica, dedicato alla memoria di Gaetano Fichera – Taormina, 29 Giugno – 1 Luglio 2006, vol. LXII, Le Matematiche, 2007 (ISSN 0373-3505, zbMATH 1139.74400, lire en ligne), chap. II.
• (en) Gianfranco Capriz, Giuseppe Grioli et Tristano Manacorda, Interactions between Analysis and Mechanics. The Legacy of Gaetano Fichera. Convegno internazionale (Roma, 22--23 aprile 1998), vol. 148, Rome, Accademia Nazionale dei Lincei, 1999, 51–65 p. (ISSN 0391-805X, lire en ligne).
• (en) Alberto Cialdea, Homage to Gaetano Fichera, vol. 7, Aracne Editrice, 2000, https://archive.org/details/homagetogaetanof0000unse/page/79 79–143 (ISBN 978-88-7999-321-0, MR 1913527, zbMATH 1005.35003, lire en ligne).
• (en) Umberto Mosco et Paolo Emilio Ricci, Volume speciale in occasione dell'85-esimo anniversario della nascita di Gaetano Fichera, vol. XXX, Rome, Rendiconti della Accademia Nazionale delle Scienze Detta dei XL. Memorie di Matematica e Applicazioni, 2006, X 228 (ISSN 0392-4106), chap. I.
• (en) Ivan Kiguradze et Tengiz Shervashidze, Issue dedicated to the memory of Prof. Gaetano Fichera (1922–1996) on the occasion of his 85th birthday, vol. 14, Georgian Mathematical Journal, 2007, 107 p. (ISSN 1572-9176, lire en ligne), chap. 1.
• (en   fr   it) Paolo Emilio Ricci, Problemi attuali dell'analisi e della fisica matematica. Atti del simposio internazionale dedicato a Gaetano Fichera nel suo 70^o compleanno. Taormina, 15–17 ottobre 1992, Rome, Dipartimento di Matematica, Università di Roma "La Sapienza", 1993, x 252 (ISBN 978-88-7999-443-9, MR 1249083, zbMATH 0786.00028).
• (en   it) Paolo Emilio Ricci, Problemi attuali dell'analisi e della fisica matematica. Atti del 2° simposio internazionale. Dedicato alla memoria di Gaetano Fichera Taormina, 15–17 ottobre 1998 [« Current problems in analysis and mathematical physics. Papers of the 2nd international symposium dedicated to the memory of Prof. Gaetano Fichera. Taormina, 15–17 ottobre 1998 »], Rome, Aracne Editrice, 2000, xi 285 (ISBN 978-88-7999-264-0, MR 1809690, zbMATH 0956.00046).
• (it   en) Equazioni a derivate parziali nell'opera di Gaetano Fichera, vol. 60, Naples, Giannini Editore, 2014, 88 p. (ISBN 978-88-7431-717-2).

Liens externes

• Ressource relative à la recherche :
  • Mathematics Genealogy Project
• (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Gaetano Fichera », sur MacTutor, université de St Andrews.

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